6. BÖLÜM: HAREKET PROBLEMLERİ
2. MODEL I ORANTI YARDIMIYLA HIZ PROBLEMİ ÇÖZEBİLME
ÖRNEKLER
Bir araçA kenti ile B kenti arasındaki yolu ortalama V km/saat
hızla giderek 24 saatte alıyor.
Bu araç aynı yolun —'sını ortalama — km/şaat hızla gittik-
ten sonra, tüm yolu yine 24 saatte tamamlamak için yolun
kalan kısmını ortalama kaç km/şaat hızla gitmelidir?
Açıklamalı Çözüm:
Neler verilmiş?
• A ile B kentleri arasındaki yol V km/sa hızla 24 saatte alınabiliyor
• Araç yolun —'sını — km/sa hızla gidiyor.
6
Ne isteniyor?
• Tüm yolu 24 saatte tamamlamak için kalan yol kaç kmJsa hızla
gidilmeli.
A ile B kentleri arasındaki yol V km/sa hızla 24 saatte gidilebiliyorsa,
IABI -24, v
olacaktır. Şimdi probleme uygun bir şekil çizelim:
Vedat bir iş başvurusu için saat 09.00'da bir görüşmeye ka-
tılacaktır. Görüşme vaktinden 1 saat önce evden yola çıkan
Vedat, yürüme hızını I saatte görüşme yerine varacak biçim-
de ayarlıyor.
Yolun üçte birine geldiğinde iş başvurusu için hazırladığı e•fr
rakları koyduğu dosyayı evde unuttuğunu fark eden Vedat,
sabit hızla koşarak dosyasını alıyor ve durmadan aynı hızla
koşarak tam zamanında görüşme yerine varıyor.
Vedat, tüm hareketi boyunca ev ile görüşme yeri arasında
aynı yolu kullandığına göre, dosyasını evden Saat kaça
almıştır?
Açıklamalı Çözüm:
Neler verilmiş ?
• İş başvurusu için yapılacak görüşme saati 09.00
• Vedat I saat Önce evden çıkıyor ve yürüme hızını I saatte görüş-
me yerine varacak şekilde ayarlıyor.
• Yolun üçte birine geldiğinde, geri dönüp evden dosyasını alarak
tam zamanında görüşme yerine varıyor.
Ne isteniyor?
• Vedat, dosyasını evden saat kaçta almıştır?
Her zaman yaptığımız gibi, probleme uygun bir şekil çizerek prob emi
zihnimizde canlandıralım:
4V yol
HIZ — kmlsa
3
20V yoı
Hız ? km/sa
08.00
20 dk
(Yolun üçle biri)
40 dk
iş yeri
09.00
Yolun —'Si, yani 24V
4V kadar yol — km/sa hızla gidilmişse
6
12 saat geçmiş demektir.
3
Kalan yol, yani 20V kadarlık yol yine 12 saatte gidilmeli ki tüm yol
toplam 24 saatte tamamlansın.
20VIik yolu 4Vlik yol ile aynı sürede gidebilmek için hızını 5 katına
çıkarmalı, (Yol İle hız doğru orantılı,) O hâlde, İlk hızı — Olduğu İçin yeni
hızı — olmalıdır.
Vedat dosyasını unuttuğunu yolun üçte birinde farkettİğİne göre, (yo-
lun üçte birine gelene kadar 20 dakika geçti) saat 08.20 olmuştur,
Bundan sonra Vedat ne yapıyor ona bakalım: Eve geri dönüyor ve
evden iş yerine vakit kaybetmeden hareket ederek tam zamanında iş
yerine varıyor, Normal hızı İle gitseydi bu hareketi 80 dakika sürecekti,
Ama Vedat bu hareketi 40 dakikada yapıp iş yerine yetişmiş,
O hâlde,
80 dakikalık yolu 40 dakikada almışsa
20 dakikalık yolu ? dakikada alır
şeklinde orantı kurarak eve 10 dakikada döneceğini buluruz.
Demek ki, Vedat yolun üçte birinde iken 10 dakikada eve geri döndü-
ğüne göre saat 08.30'da dosyasını almıştır.
