9. BÖLÜM: GRAFİK PROBLEMLERİ
4. MODEL I TABLO İÇEREN PROBLEMLER - HİSTOGRAM GRAFİĞİ
2, grup: 166-171 (5 veri)
3, grup: 172 -177 (4 veri)
4, grup: 178 — 183 (3 veri)
ÖRNEKLER
Aşağıdaki tabloda 4 aşamada üretilen bir ürünün üretim aşa-
malarımn süreleri verilmiştin
Aşama
Şüre(dak.)
10
2.
12
4,
15
Bu ürünün üretimi için bir işçi işe başlamış ve 1. aşamamn ta-
marnını bitirmiştir, 2, aşamanın —'üne geldiğinde ürünü zama-
nında üretemeyeceğini anlamış ve iş yapabilme gücü kendisi
ile aynı olan iki işçiden yardım istemiştir,
Üç işçi 2. aşamanın kalan kısmı ile diğer aşamaları birlikte
çalışarak bitirdiklerine göre, bu ürün toplam kaç dakikada
üretilmiştir?
Açıklamalı Çözüm:
Neler verilmiş?
• Ürünün üretim aşamalarının süreleri.
1. aşamamn tamamı ile 2. aşamanın üçte biri bitmiş.
• Eşit kapasiteli iki işçi yardıma geliyor ve üç işçi beraber çalışıyor,
Ne İsteniyor?
• Bu ürün toplam kaç dakikada üretilmiştir?
Problemde verilen tablodan, bu ürünün 4 aşamada üretildiğini ve
hangi aşamanın kaç dakika sürdüğünü anlıyoruz.
1 _ aşama bittiğine göre, 10 dakika geçmiş, 2. aşamanın da —'ü bit-
tiğine göre 12 .
: 4 dakika daha geçmiş. Toplam 10 * 4 14 dakika
geçmiş oldu.
Geriye kaç dakikada bitebilecek bir iş kaldığına bakalım:
8+8+ 15 31 dakika
2. aşamanın 3. aşama 4. aşama
kalan süresi
Normalde 1 işçi kalan aşamaları toplamda 31 dakikada tamam-
layacaktı. Fakat iki işçi daha geldi ve kalan kısmı üç işçi beraber
çalışarak bitirdiler, Bir işçinin 31 dakikada bitirebileceği bir işi 3 işçi
31
dakikada bitirecektir.
3
31
O hâlde, kalan aşamalar — dakikada tamamlanır,
Arda'nın sınıf arkadaşlarının boy Ölçüleri (cm) aşağıda liste-
lenmiştir,
160, 162, 168, 161, 170, 175, 173, 171, 171, 180, 182, 179,
174, 170, 175
Buna göre, Arda'nın sınıf arkadaşlarının boy ölçülerinin
(cm) oluşturduğu veri grubunu histogram grafiği ile gös-
terelim.
Açıklamalı Çözüm:
Ne verilmiş?
• Arda'nın sınıf arkadaşlarının boy ölçüleri
Ne isteniyor?
• Boy Ölçülerinin oluşturduğu veri grubunun h 'stogram grafiği
Veri sayısının çok olduğu durumlarda grafikte verileri göstermek zor-
laşacaktır, Verileri gruplara ayırarak grafik çizmek işimizi kolaylaştırır.
Bu şekilde çizilen grafiğe histogram grafiği adı verilir, Histogram
grafiği çizilirken aşağıdaki adımlar İzlenir:
l, adım:
Veri grubunun açıklığı bulunur.
2. adım: Kaç grup olması istendiğine, yani grafikte kaç sütun olaca-
ğına karar verilir.
3. adım: Açıklık grup sayısına bölünür. Bulunan değerden büyük ilk
doğal sayı grup genişliği olarak alınır.
4, adım: Oluşan gruplar tablo halinde gösterilir ve sütun grafiği
olarak çizilir,
Arda'nın sınıf arkadaşlarının boylarını küçükten büyüğe doğru dizelim:
160, 161, 162, 168, 170, 170, 171, 171, 173, 174, 175, 175, 179, 180, 182
Veri grubunun açıklığı 182— 160 22 olur. Histogramı 4 sütun halin-
: 5,5 olduğundan grup genişliği 6 olur.
de çizelim. O hâlde
Grupları oluşturalım:
1. grup: 160
-165 (3 veri)
Kişi sayışı
Boy(cm)
31
Ürünün toplam üretim süresi ise 14 + —
73
dak. olarak bulunur.
