9. BÖLÜM: GRAFİK PROBLEMLERİ
1. MODEL I ÇİZGİ GRAFİĞİ İÇEREN PROBLEMLER
ÖRNEKLER
I.
Aşağıda bir botanik bahçesinde bulunan K ve L bitkilerinin boyla-
rının zamana göre artışını gösteren doğrusal grafikler verilmiştir.
Aşağıdaki doğrusal grafiklerden I. grafikte bir bilgisayarın veri
aktarımının zamana bağlı değişimi, II, grafikte İse bilgisayarın
bataryasının doluluk miktarının zamana bağlı değişimi göste-
Boy (cm)
150
42
Zaman (ay)
Buna göre, bu iki bitki dikildikten sonra en az
ayda boylan arasındaki fark 24 cm olur?
Açıklamalı Çözüm:
Ne verilmiş?
• K ve L bitkilerinin boylarının aylara göre uzama miktarı
Ne isteniyor?
kaçıncı
rilmiştir.
veri aktarımı(GB)
ı. Grafik
Batarya miktarı(mAh)
16
Zaman'sa)
Zaman(şa)
II. Grafik
• Bu iki bitkinin en az kaçıncı ayda boyları farkı 24 cm olur?
Çizgi grafiği. verilerin zamanla nasıl değiştiğini göstermek İçin tercih
edilir, Örneğin, bir bitkinin boyunun uzama miktarının zamana göre
değişimi veya bir aracın aldığı yolun zamana göre değişimi grafik ile
gösterilmek istendiğinde çizgi grafiği kullanılır.
Problemimizdeki grafiği K ve L bitkileri için ayrı ayrı inceleyelim:
Boy(cm)
L bitkisine ait çizgi grafiğinden;
1) Başlangıç boyunun 42 cm olduğu
2) 6 ayda 162—42 120 cm uzadığ
bilgilerine ulaşılır.
Zaman (Ay)
Bay(cm)
K bitkisine ait çizgi grafiğinden;
1) Başlangıç boyunun 102 cm olduğu
2) 6 ayda 150 — 102 48 cm uzadığ
bilgilerine ulaşılır
Zaman (Ay)
L bitkisi 6 ayda 120 cm uzuyorsa, 1 ayda 20 cm uzar. K bitkisi 6 ayda
48 cm uzuyorsa 1 ayda 8 cm uzar, O hâlde, x . ayda L bitkisi
42 + 20x cm, K bitkisi ise 102 + 8xcm olacağına göre,
102 + h- (42 + 20x) -24
denklemi yazılabilir, Denklem çözüldüğünde x 3 ay bulunur,
Bu bilgisayarın bataryası tam dolu iken en fazla 400 GB
veri aktarımı yapılabildiğine göre, batarya kaç mAh güce
sahiptir?
Açıklamalı Çözüm:
Neler verilmiş?
• Bataryanın veri aktarımı ile doluluk miktarının zamana göre deği-
şımı
• Batarya tam dolu iken en fazla 400 GB veri aktarımı yapabiliyor,
Ne İsteniyor?
• Bataryanın kaç mAh güce sahip olduğu
1. grafiği inceleyerek başlayalım
Veri aktarımı(GB)
1, grafikten bilgisayarın 3 saat
İçinde 120 GB veri aktarımı yapa-
bildiği anlaşılır. O hâlde, 1 saatte
40 GB veri aktarır.
3 Zaman İsa)
400
Bilgisayar, 1 saatte 40 GB veri aktarabiliyorsa, 400 GB veriyi
z 10
saatte aktarabilecektir.
Batarya miktarı(mAh)
16
10 Zaman (sa)
40
Artık 2. grafikte bataryanın kaç
saatte bittiğini biliyoruz: 10 saat
Bataryanın tam dolu iken x mAh
güce sahip olduğunu düşünelim.
10 saatte
x mAh güç harcarsa
4 saatte
(x — 16) mAh güç harcar
orantısını kurarak 10 . (x— 16) : 4 . x eşitliğine ulaşırız.
80
Denklem çözüldüğünde x — mAh bulunur.
