Bir geometrik dizide ilk 6 terim toplamı, ilk 3 terim
toplamının 126 katı olduğuna göre, bu dizinin ortak
çarpanı kaçtır?
ÇÖZÜM
r6_1
s
126
126 -
r3 125
r— 5 olur.
Cevap: 5
ORİJİNAL BİLGİ NOTU
Bir geometrik dizide
x + y z z + t olduğunda
dir.
Örneğin; a2•aıg al 7
ORİJİNAL
ÖRNEK - 6
(an) geometrik dizisinde
a -25
Olduğuna göre, kaçtır?
ÇÖZÜM
20. terim 13. ve 27. terimlere eşit uzaklıkta olduğundan
y3-8
+1 126
DİZİLER
ORİJİNAL BiLCi NOTU
Bir dizi hem aritmetik hem de geometrik dizi ise bu dizinin
bütün terimleri eşittir.
a
13 • 27
- 9-25
15 olur.
Cevap: 15
ÖRNEK - 7
ÖRNEK -8
6x+ 4, y3+2, 5x +5 terimleri hem aritmetik hem
de geometrik dizi oluşturduğuna göre, x + y topla-
mı kaçtır?
çözüM
Verilen terimler hem aritmetik hem de geometrik dizi
oluşturduğundan
zy3+2z5x+5 olmalıdır.
6x + 4
x
y3+2
6•1+4
x + y z 3 olur.
Cevap: 3
ÖRNEK -9
Bir geometrik dizinin ardışık 3 terimi x + 2, 2x — 1 ve
4x—3 tür.
Buna göre, x kaçtır?
çözüM
olsun.
a2-2x ı
aa-4x-3
(2x - 2) • (4x-3)
4X2 — 4x + 1
4x2 + — 6
7
olur.
9
MATEMATİK
7
9
117
