BİR FONKSİYONUN İKİNCİ TÜReyjlJ
Gerçel sayılar kümesinin bir alt kümesi üzerinde ta-
nımll ve türevli f fonksiyonu için
dy
y' f'(x)- — ifadesine f fonksiyonun 1. türevi denir,
dx
Eğer f' türev fonksiyonu bulunduktan sonra tekrar tü-
revi alınırsa ikinci türev fonksiyonu elde edilir.
_ _ğf.y- şeklinde gösterilir.
ÖRNEK - 1
Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir f fonksiyonu
f(x) 2ax2 - 3bx + c
biçiminde tanımlanıyor.
t(l) —4
16
olduğuna göre — oranı kaçtır?
ÇÖZÜM
f fonksiyonunun birinci ve ikinci türevini alarak çözüme
başlayalım.
fi(x) 4ax - 3b
(f fonksiyonunun 1 türevi)
f"(x) 4a Olur,
(f fonksiyonunun 2. türevi)
16 ise4a- 16, a -4
f'(-l) (-1)
-3b--22
-16 - 3b- -22
5
TUREV
ÖRNEK -2
x3 — 3x2 — I
f(x)
olduğuna göre kaçtır?
ÇÖZÜM
x3 - 3x2 + 3x- 1 : (x- Olduğunu hatırlayalım.
(x-1)3
f(x) (x
-1) -2x-2
2 İse f'(2049) 2 Olur,
Cevap: 2
ÖRNEK -3
olduğuna göre kaçtır?
ÇÖZÜM
Oncelikle fonksiyonun birinci türevi alınır.
2
f'(x) —
Fonksiyon düzenlenip tekrar türev alınır.
f(x) (2x + 2)-7
b+c 2+2
Bu durumda
4
Olur.
Cevap: 1
ORİJİNAL
buradan
MATEMATİK
bulunur.
8
Cevap: - —
8
47
