BİR FONKSİYONA BİR NOKTASINDAN
ÇİZİLEN NORMALİN DENKLEMİNİ BULMA
f(x)
ADIM
2 — —a —1 a —3 bulunur.
TÜREV
ÖRNEK 2
f(x) x2 + ax—l
eğrisinin x z 4 apsisli noktasındaki normalinin
B
Yukarıdaki
dik olan
o.
ö
c
Normal
teğet doğrusuna A noktasında
su I(x) in x.o noktasındaki normalidir.
f(x) f
yonun x noktasındaki teğetinin eğimi
olduğuna göre f(x) fonksiyonunun x xo nok-
tasındaki normalinin eğimi -
olur.
f'(xo)
O halde, t(x) fonksiyonuna (xo, yo) noktasından çizilen
normalin denklemi şu şekildedir,
Y-yo
f'(xo)
ADIM PEKİŞTİRME
ÖRNEK ı
f(x) x2 + 2x+ 3
fonksiyonuna üzerindeki x z I apsislİ noktadan çizi-
len normalin eğimi kaçtır?
Çözüm
: f(x) fonksiyonuna x 1 noktasından çizilen
normalin eğimidir.
f'(x) —2x42 Olduğuna göre, normalin eğimi
4
— 90
denklemi y z— — olduğuna göre, a kaçtır?
4
Çözüm
Normal ve teğet birbirine dik olduklarından eğimleri çar-
pımı — 1 dir.
y — normal doğrusunun eğimi — —
4
4
bu durumda x 2 4 ten çizilen teğetin eğimi 4 olmalıdır.
O halde, fl(4) 4 tür.
fl(x)
z 84 a
a bulunur.
ÖRNEK 3
f(x) x2 — 3x — ax
fonksiyonunun x z 1 apsisil noktasındaki normall
y 2x + 1 doğrusuna dik olduğuna göre, a kaçtır?
Çözüm
Normal ve teğetin eğimleri çarpımı — 1
olduğuna göre,
f(x) in x 1 deki normalin eğimi;
2-3-a
y 2x + 1 doğrusunun eğimi 2 olduğuna göre,
— —l olmalıdır.
Türevin Geometrik Yorumu
