Bir Eğri ile x Ekseninin Arasında Kalan Bölgenin Alanı 1
b
f(x) dx
Alan
a
a
o
Y
x
b
b
x
f
İNTEGRAL
BELİRLİ İNTEGRAL ALAN HESABI
f(x) dx —A + B
dx z A + B
y f(x)
Alan —
a
b
f(x) dx
a
ÖRNEK
Dik koordinat düzleminde gerçel sayılar kümesi üzerinde ta-
nımlı f fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
x
4
Mavi boyalı kapalı bölgenin alanı 5 birimkare, sarı boyalı böl-
genin alanı 8 birimkaredir.
Buna göre,
A ve B bulundukları kapalı
bölgenin alanları olmak üzere,
4
4
4
f(x) dx,
f(x) dx, f(x) dx,
dx değerlerini hesaplayın.
b
b
x
b
a
-2
-2
ÇÖZÜM
4
f(x) dx —5, f(x) dx z
-2
4
8, f(x) z-
-2
-2
3.
5+8-3
13
4
dx
-2
1.
2.
Dik koordinat düzleminde gerçel sayılar kümesi üzerinde
tanımlı f fonksiyonun grafiği ile grafiğin x ekseni ile oluştur-
düğü kapalı bölgelerin alanları verilmiştir.
Dik koordinat düzleminde gerçel sayılar kümesi üzerinde
tanımlı f fonksiyonun grafiği ile grafiğin x ekseni ile oluştur-
düğü kapalı bölgelerin alanları verilmiştir.
x
—4
3
x
020 3
4
3
2
3
Buna göre, f(x) dx integralinin değerini bulunuz.
Dik koordinat düzleminde gerçel sayılar kümesi üzerinde
tanımlı f fonksiyonun grafiği ile grafiğin x ekseni ile oluştur-
düğü kapalı bölgelerin alanları verilmiştir.
f(x) dX+ dx 16
Buna göre, A değerini bulunuz.
3
2. 27
c
-5
Y
10
o
X
7
Y f(x)
7
dx integralinin değerini bulunuz.
Buna göre,
-5
139
