Binom Açılımı
? ÖRNEK
(x2 + ya) n
ifadesinin açılımında terimlerden biri k • x6 • y6 dır.
Buna göre, n + k toplamı kaçtır?
•/ ÇÖZÜM
Baştan (r + I). terim k • x6 • y6 olsun.
ve 2n—2r 6
2n 10
Katsayımız;
10 ve buradan,
z 5 + 10 15 bulunur.
ÖRNEK 16
7
x
ifadesi x'in azalan kuvvetlerine göre açıldığında x8 li teri-
min katsayısı kaç olur?
çözijM
Baştan (r + I). terim x8 li terim olsun.
YANINDA BULUNSUN
ÖRNEK 17
3
x
ifadesinin açılımında sabit terim kaçtır?
ÇÖZÜM
Sabit terim II terimdir.
Baştan (r + 1). terim sabit terim olsun.
10 20-2r
20 - 5r z o
r —4 olur.
Sabit terım
Sabit terim —
? ÖRNEK 18
210 bulunur.
ifadesinin açılımında ortanca terim nedir?
v•• çözijM
ifadesinde 7 terim vardır,
O hâlde ortanca terim baştan 4. terim olur.
x
x
Baştan (r + I). terim;
7 14-2r
14 — 3r 8
3r z 6
r z 2 olur.
O hâlde katsayı; (7r)• 2r —
6-
z (ğ).X3•
Ortanca terim
(-2)3. x-3
.x3-3
(20) •
—160 bulunur.
7
• 22
84 bulunur.
122
