Binom Açılımı
? ÖRNEK 23
(x + - (2x -3)3
ifadesinin açılımında x2 li terimin katsayısı kaçtır?
ÇÖZÜM
(x + 1)5 — (2x — 3)3 ifadesinde x2 li terimi bulmak için (x + 1)5
ifadesinde ve (2x — 3)3 ifadesinde x2 li terimleri ayrı ayrı bularak
çıkarma işlemi yapacağız.
(x + 1)5 ifadesinde x2 li terim baştan (r + I). terim olsun.
YANINDA BULUNSUN
ÇÖZÜM
(x2 + x)5 açılımında baştan (r + I). terim çift dereceli herhangi
bir terim olsun.
5 10-2r.xr
( Ş Çift
r z O, ı, 2, 3, 4 ve 5 olabilir.
r'nin bu değerlerine karşılık 10 — r ifadesinin çift olup olmadığını
inceleyelim.
r O, 2 ve 4 olabilir.
• )'lisi olduğundan çift dereceli terimlerin katsayı-
Katsayımız,
(Ş)x5-r
2
5-rz2
10 olur.
Katsayımız; r
(2x — 3)3 ifadesinde x2 li terim baştan (r + 1).
2
terim olsun.
5 dür.
ları;
Cevabımız;
—1+10+5
? ÖRNEK 25
'(3)+34 5
toplamının sonucu kaçtır?
ÇÖZÜM
(1+3) ı +3
olduğundan cevabımız;
(1 + —45 (22)5 210 olur.
? ÖRNEK 26
ifadesinin değeri kaçtır?
ÇÖZÜM
16 olur.
4
10•35
3-rz2
Katsayımız;
.23-r. (—3)r
--36 olur.
O hâlde cevabımız; 10
? ÖRNEK 24
(x2 + x)5
46 bulunur.
ifadesinin açılımında çift dereceli terimlerin katsayıları top-
lamı kaçtır?
I olduğundan cevabımız; (—1 +
O olur.
124
