Bileşke Fonksiyonun Limiti
lip g (x) —n ve lim (x) —k olmak üzere
lip (fog) (x) xliyı olur.
Eğer f fonksiyonu x z n için tanımlı ve bu noktada limiti
f(n)ye eşit ise
xlQ(fog) (x) f(xliQag (x) )
t(n) şeklinde ifade edilebilir.
-2
Örnek:
lim g(x)—5ve lim f(x)—3
olduğuna göre
lim
ifadesinin değerini bulalım.
Çözüm :
lim (fog) (x) (x))
-1(5)
-3
Ornek:
ve
olduğuna göre
lim
ifadesinin değerini bulalım.
Örnek:
Gerçek sayılar kümesinde tanımlı f fonksiyonu için
lim (x) — 5
lim
olduğuna göre
f(2x —4)
t(5—x)
İfadesinin değerini bulalım.
Çözüm:
x değeri 3'e sağdan yaklaştıkça 2x — 4 ve 5 — x ifadelerinin
hareketi belirlenir.
x'İn 3'e sağdan yaklaşması 3'ten büyük çok küçük değer-
lerle 3'e yaklaşması demektir.
Bu durumda 2x — 4 ifadesi 2'ye sağdan yaklaşmaktadır.
Bunagöre lim lim eşitliği yazılabilir,
5 — x İfadesi 2'ye soldan yaklaşmaktadır. Buna göre
eşitliği yazılabilir.
f(2x - 4)
Buna göre lim
Örnek:
f(x) 3
g: R- (2] R- 43)
3x — 5
x-2
fonksiyonları veriliyor.
Buna göre lim (gol) (x)
İfadesinin değerini bulalım.
Çözüm :
5
bulunur.
3
Çözüm :
lim g (x)
x: 10 için
-10
z.--ıo
x241
lim f(x)— lim
Buna göre lim (fog) (x)
102+1
_ 101
Olur,
9
10-1
lim g(x))
- f(10)
101
bulunur.
9
(gof)(x) fonksiyonu bulunur ve limit alınır.
_ 6X+4
(2X+3)-2 -
lim
-2+1
2 bulunur.
