BİLEŞKE FONKSİYONUN
f ve g fonksiyonları türevlenebilir İki fonksiyon olmak
üzere bu İki fonksiyonun bileşkesinin türevi
formülü İle hesaplanır.
ÖRNEK -ı
Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f ve g fonksi-
yonları aşağıda verilmiştir.
ve
olduğuna göre, (fog)(x) fonksiyonunun türevi nedirl
ÇÖZÜM
• ğ(x)
Madesİ f'(x) türevindeki değişken (x) yerine g(x)
yazılmaktadır.
f'(x) —2x ve
- x)' (2x - 1) Olur.
Cevap: 2 • (x2 - x) • (2x
ÖRNEK -2
ve
Olduğuna göre, kaçtır?
-1)
5
ÇÖZÜM
• g'(l)
f(x) 4x
f'(4) 16
— g'(l): 16,3
— 48
TUREV
ÖRNEK -3
f ve g gerçel sayılarda tanımlı ve türevlenebilir İki tonk-
Siyon olmak üzere
f(2X- 3) - g(x2 + 1)
olduğuna göre — oranı kaçtır?
g'(5)
ÇÖZÜM
Eşitliğin her İki tarafının türevi alındığında
-3) -2x.g'(x24 1)
u- 3-1 işe x-2
x: 2 Çin
— 2 Olur.
6Gj -
Cevap: 2
ÖRNEK -4
f ve g gerçel sayılarda tanımlı ve türevlenebilir
fonksiyonlar İçin
g(x) f2(x), ve
Olduğuna göre, f(7) kaçtır?
ÇÖZÜM
g(x) (x) • t(x)
g'(x) fl(x) •f(x) f(x) • f(x) (çarpımın türevi)
2f(x) • f(x) olarak bulunur.
x 7 İçin
g'(7) 2f'(7). f(7)
olur.
Olur.
Cevap: 48
ORİJİNAL
MATEMATİK
Cevap: —
2
39
