BELİRSİZ İNTEG
Türevi veya diferansiyeli bilinen bir fonksiyonun ilk
halini (ilkelini) bülrna işıernjne İNTEGRAL ALMA
işlemi denir.
x2, x2+1, x2-3, şeklindeki tüm fonksiyonların
türevi 2x olur.
O halde x2 + c (c sabit sayı) formundaki tüm fonksiyonların
türevi 2x olduğundan, 2x fonksiyonunun integrali x2 + c
olmalıdır.
şeklinde tanımlı ve türevlenebilir iki fonksiyon olsun.
c İntegral sabiti
— integral işareti
olmak üzere,
f(x) dx F(x) + c
d (f(x)) f(x) + c
eşitliğinde
F(x) : f(x) fonksiyonunun İlk hali (ilkeli) dir-
F(x) + c : (x) fonksiyonunun belirsiz integralidir.
ÖRNEK -1
4 dx
integralinin eşitini bulunuz.
ÇÖZÜM
x değişkenine göre türevi 4 olan fonksiyon 4x + c dir.
O halde; 4 dx 4x 4 c olur,
ORİJİNAL
mı TEGRAL
ÖRNEK -2
(4x — 2) dx
integralinin eşitini bulunuz.
ÇÖZÜM
x değişkenine göre türevi 4x — 2 olan fonksiyon
2x2 — 2x 4 c dir.
O halde; (4x — 2) dx 2x2
— 2x + c Olur.
ÖRNEK -3
3x2 dx
İntegralinin eşitini bulunuz.
ÇÖZÜM
x değişkenine göre türevi 3x2 olan fonksiyon x3 + c dir.
O halde; 3x2dx x3 + c olur.
MATEMATİK
7
