BELİRLİ İNTEGRAL ALAN HESABI
Bu bölümde verilen eğriyi çizerek x ekseni ile oluşturduğu alanı
ve verilen grafiklerden istenilen bölgenin alanını bulacağız.
ÖRNEK ı
Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f(x) —x eğrisi
ile x z 1 ve x z 2 doğrularının x ekseni ile oluşturduğu
kapalı bölgenin alanını bulunuz.
ÇÖZÜM
İNTEGRAL
BELİRLİ İNTEGRAL ALAN HESABI
y f(x)
ÖRNEK 2
Dik koordinat düzleminde gerçel sayılar kümesi üzerinde ta-
nımlı f(x) —x — 2x fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
o
Buna göre, taralı bölgelerin alanları toplamını bulunuz.
ÇÖZÜM
Sarı boyalı alanı S, mavi boyalı bölgenin alanına M diyelim.
x
o
3
1
1
7
2
2
Az x2dxz
1
1
3
4
3
2
3
2
4
3
(Ş
(x2 — 2x) dx — —
2
4
3
— bulunur.
3
(x2 — 2x) dx —
8
3
4
2
3
2
+ — — birimkare bulunur.
3
2.
Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f(x) —x eğrisi
ile x z —1 ve x 2 doğrularının oluşturduğu kapalı böl-
genin alanını bulunuz.
Dik koordinat düzleminde gerçel sayılar kümesi üzerinde
tanımlı f(x) z x — 4x + 3 fonksiyonun grafiği verilmiştir.
x
Buna göre, mavi ve sarı boyalı bölgelerin alanları top-
lamı kaç birimkaredir?
3.
4.
Dik koordinat düzleminde gerçel sayılar kümesi üzerinde
tanımlı f(x) z x fonksiyonun grafiği verilmiştir.
o
x
2
Buna göre, boyalı alanları toplamını bulunuz.
Dik koordinat düzleminde gerçel sayılar kümesi üzerinde
tanımlı f(x) x3 — 4x eğrisi verilmiştir.
f
x
Buna göre, taralı bölgelerin alanları toplamını bulunuz.
c
1.3
8
3
3.
4
145
