Belirli Bir Aralıkta Tanımlı Parabolün En Büyük ve En
Küçük Değerini Bulma
f(x) ax2 + bx + c
parabolünün tepe noktası T(r, k) dır.
r E [p, n] iken
a 0 durumunda
• parabolün en küçük değeri k,
• parabolün en büyük değeri f(p) veya f(n) den tepe nok-
tasına daha uzak olandır.
f(p) -
a 0 durumunda
• parabolün en büyük değeri k,
• parabolün en küçük değeri f(p) veya f(n) den tepe nok-
tasına daha uzak olandır.
o
r [p, n] İken
t(p) veya f(n) den büyük olanı parabolün en büyük değeri,
küçük olanı parabolün en küçük değeridir.
ORİJİNAL
PARABOL
ÖRNEK - 10
f: 51— R olmak üzere,
fonksiyonunun alabileceği en büyük ve en küçük
değerlerin toplamı kaçtır?
ÇÖZÜM
- 2 dir.
2-1
2 E 5] olduğundan
f(2) -22-4,2+3-
— —1 en küçük değer ve
f(-2) (-2)2 - 4.(-2) +3 15
f(—2) f(5) olduğundan en büyük değer 15 tir.
-ı + 15-14 olur.
ÖRNEK - 11
f: — II— R olmak üzere,
f(x) - -2x2 4 x 4 7
Cevap: 14
fonksiyonunun alabileceği en büyük ve en küçük
değerlerin çarpımı kaçtır?
çözüM
_ — 1] Olduğundan f(—4) ve değerlerine
4
bakmak yeterli.
-4 + 7 -29
En küçük değer; —29 iken
En büyük değer; 4 tür,
-29,4--116 olur.
Cevap: —116
MATEMATİK
169
