6.
7.
AYT 1 MATEMATİK
a, b ve c birer gerçel sayı olmak üzere,
f(x) ax2 + bx + c
fonksiyonu için aşağıdaki önermeler verilmiştir.
Bu önermelerle ilgili;
bileşik önermeleri bilinmektedir.
Buna göre, y f(x) parabolünün tepe noktasının ko-
ordinatları toplamı kaçtır?
Ozüm, "1 2" eşitliğini iddia etmiş ve ispat olarak ve aşa-
ğldaki işlemleri yapmıştır.
İspat: Gerçel sayılar kümesinde f ve g fonksiyonları
f(x) x ve g(x) x + 1 olarak tanımlansın.
I. adım: "f(x) : x— f(x) 1 ve g(x) : x + 1 gl(x) — 1 dir.
II. adım: 1 1 olduğundan f'(x) gl(x) tir.
III. adım: f (x) gl(x) olduğundan
IV. adım: (x)dx - J"
g' (x)dx olduğundan
f(x) g(x) tir.
V. adım: Bu durumda x z 1 için f(l) g(l) dir.
VI. adım: Buradan 1 2 bulunur.
Buna göre, Ozüm'ün yaptığı ispattaki ilk hatalı adım
aşağıdakilerden hangisidir?
8.
9.
A) II. adım
KUTU KRALLAR
B) III. adım
D) V. adım
C) IV. adım
E) VI. adım
26
Tam sayılar kümesi üzerinde f ve g fonksiyonları
g(n) + -1
biçiminde tanımlanıyor.
Buna göre, (g —f) (0) + (f•g)(l) toplamı kaçtır?
Aşağıda dik koordinat düzleminde x eksenine A nokta-
sında teğet olan y f(x) parabolü verilmiştir.
Y
o
OAB ikizkenar dik üçgen ve IAHI 210AI dır.
Buna göre, AHC dik üçgeninin alanının OAB dik üç-
geninin alanına oranı kaçtır?
E) 16
Diğer sayfaya geçiniz.
