ARTAN - AZALAN FONKSİYONLAR 2
f fonksiyonunun grafiği verildiğinde fi fonksiyonunun hakkında
rahatlıkla yorum yapabiliriz.
TÜREV
ARTAN - AZALAN FONKSİYONLAR
—3
fl(b) z 0
ÖRNEK
Buna göre,
O
x
4
4
x
fı(a) O
f fonksiyonu (—00, b] aralığında artandır. Dolayısıyla
x G (—oo, b) iken fl(x) O'dır.
f fonksiyonu [b, a] aralığında azalandır. Dolayısıyla x E (b, a)
iken fl(x) O'dır.
x a ve x b noktasında yatay teğetler oluştuğundan fl(a) 0
ve fl(b) O dır.
Dik koordinat düzleminde, gerçel sayılar kümesi üzerinde
tanımlı f fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
a) fl(x) 0 eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz.
b) fl(x) z 0 denkleminin kökler toplamını bulunuz.
ÇÖZÜM
a) fl(x) O olduğunda fonksiyonun artan olduğu aralıkları bul-
marnız gerekiyor.
(—3, 4) aralığındaki değerler için fl(x) 0 dır.
b) fl(x) 0 fonksiyonun yatay teğetlerinin oluştuğu noktaları
bulmamız gerekiyor.
x —3 ve x 4 noktasında yatay teğet oluşur.
Dolayısıyla —3 + 4 1 olarak bulunur.
2. Dik koordinat düzleminde, gerçel sayılar kümesi üzerinde
tanımlı f ve g fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir.
4
2
5
-5
Buna göre,
Y
x
Buna göre,
Y
o
3
x
7
IV.
V.
x E (—5, 2) iken fl(x) O dır.
fl(2) + fl(5) O
x E (2, 5) iken fl(x) 0 dır.
fl(7) O
fl(3) + fl(2) O dır.
l. Her x gerçel sayısı için fl(x) 0 dır.
II. Her x gerçel sayısı için gl(x) « 0 dır.
III. fl(-3) - gl(3) » O
ifadelerinden hangisi doğrudur?
1.4
73
x
3
g
2. ı, II ve III
c
ifadelerinden kaç tanesi doğrudur?
