Aritmetik Dizilerin Ozellikleri
a -35
229 olur
DİZİLER
ÖRNEK -5
dizisi aritmetik dizi olduğuna göre, k + ak toplamı
kaçtır?
ÇÖZÜM
(an) dizisi aritmetik dizi olduğundan birinci dereceden
2.
3.
4.
n p 2 1 olmak üzere,
Orneğin; a7za5 + 2r
alo a4 + 6r
Bir aritmetik dizinin ortak farkı pozitif olduğunda dizi
artan, ortak farkı negatif olduğunda dizi azalan ve or-
tak farkı O olduğunda dizi sabit dizidir.
Orneğin;
(an) (3n + 7) dizisinin ortak farkı 3 olduğundan dizi
artandır.
(bn) — (—2n +5) dizisinin ortak farkı —2 olduğundan
dizi azalandır.
(cn) 7 dizisinin ortak farkı 0 olduğundan sabit dizidir.
Bir aritmetik dizinin her terimi kendisinden eşit uzaklık-
ta bulunan terimlerin aritmetik ortalamasına eşittir.
Örneğin;
2
2
2
2
(an) aritmetik dizisinin ilk n terim toplamı.
2
2
2
(Terim sayısı) • (ortanca terim)
olmalıdır.
k- 7-0
ÖRNEK -6
(an) aritmetik dizisinde,
a26 ¯ a23 24
olduğuna göre, a7 kaçtır?
ÇÖZÜM
a26 + 3.r
a26-a23-24
- 9" : 24
3r 24
-7 + 35
— 42 olur.
Cevap: 42
—17 olur.
Cevap: 17
ÖRNEK -4
Bir aritmetik dizinin dördüncü terimi 9, onbeşinci
terimi 53 olduğuna göre, dokuzuncu terimi kaçtır?
ÇÖZÜM
- 53
al 5 —ad +11 •r
53
—9+11 •r
Il•r—
44 r—
agza4+5•r
Cevap: 29
ORİJİNAL
(an) aritmetik dizisinin ardışık üç terimi sırasıyla
2x — 3, 3x + 6 ve 5x + 7 olduğuna göre, x kaçtır?
ÇÖZÜM
Aritmetik dizinin ardışık üç terimi verildiğinde, ortadaki
terim diğer ikisinin aritmetik ortalamasıdır.
2x-3+5X+7
2
6X + 12 7x +4
x: 8 olur.
MATEMATİK
Cevap: 8
105
