Aritmetik Dizi
Ardışık terimleri arasındaki fark, sabit bir sayıya eşit olan
dizilere aritmetik dizi denir. Sabit sayıya da dizinin ortak
farkı denir.
(an) — (al , a2, % , . an,
dizisi aritmetik bir dizi ise
(r: ortak fark) olur.
Bu durumda;
as a ı + 2r
—a, +2r+r
—a +3r
DİZİLER
ARİTMETİK Diz
12
ÇÖZÜM
I. yol:
(an) dizisinin aritmetik dizi olması için ardışık terimleri
arasındaki fark sabit bir sayı olmalıdır.
n I 12 n + 12
II. yol:
n
7
n +13 -n- 12
7
r olur.
7
12
7
12
7
7
a
Ortak fark r olur
7
ÖRNEK -2
Cevap: —
7
Buna göre, aritmetik dizinin genel terimi:
(an) 9, 12, 3n+3,
13 4n, „
dizileri birer aritmetik dizidir.
(an) dizisinin ortak farkı 3,
(bn) dizisinin ortak farkı —4,
(c n) dizisinin ortak farkı O dır.
ORİJİNAL BİLGİ NOTU
Aritmetik dizilerin genel terimi
şeklindeki doğrusal fonksiyonlardır ve ortak farkı k dır.
(an) aritmetik dizisinde, al z 12 ve ortak fark 3 ol-
duğuna göre, dizinin genel terimini bulunuz.
ÇÖZÜM
an- 12 +3.(n- 1)
-12 + 3n -3
z 3n +9 olur.
an
ÖRNEK -3
Cevap: 3n + 9
(an) aritmetik dizisinde, al —4 ve Ortak fark 3 01-
duğuna göre, bu dizinin 17. terimi kaçtır?
12
7
aritmetik dizisinin Ortak farkı kaçtır?
104
ÇÖZÜM
ali z al + 16 •r
_ —4 + 16 •3
44 olur.
MATEMATİK
Cevap: 44
ORi7iNAL
