ANALİTİK
GEOMETRİ
ÖRNEK 30
Dik koordinat düzleminde 3x — 4Y 4 12 z 0 doğrusu İle
bu doğrunun eksenlere ve orijine göre simetriklerinin
oluşturduğu dörtgenin alanı kaç birimkaredir?
DÖNÜŞÜMLER
ÖRNEK 32
Dik koordinat düzleminde 3x + 2Y — 1 z 0 doğrusunun
A(2, —1) noktasına göre simetriğini bulunuz.
ÇÖZÜM
ÖZÜM
ÖRNEK 31
Cevap: 24
A(k, 3) noktasından
1. yol
İstenen:
2. yol
3x+2y -7
3x+2y-1-O
2
—0 Olur.
Dik koordinat düzleminde 2x + 3Y — 6 0 doğrusunun y —x
doğrusuna göre simetriği Olan doğru
geçmektedir.
Buna göre, A noktasının orijine uzaklığını bulunuz.
ÇÖZÜM
Cevap: —4
Bir Doğrunun Bir Noktaya Göre Simetrisi
A(xo, yo)
dg: ax+bY+C3 z 0
dı:ax+by+cı —0
doğrusunun A(xo, yo) noktasına göre simetriği
d3: ax+by+ c3
doğrusudur. da doğrusunun denklemini bulmak için A(xo, yo)
noktasından geçen d, doğrusuna paralel olan d doğrusu-
nun denklemini bulmak gerekir.
formülünden c3 bulunarak dg doğrusunun denklemi yazılmış
Olur.
noktasma
ax+by4cz0
göre simetriği
şeklinde de bulunabilir,
90
ORİJİNAL
AP, —I) noktasına
göre şimetriği
- x) +2(-2 - y) -ı -o
12-3x-4-2y-1-O
3x+2y-7-o elde edilir.
Dik koordinat düzleminde bir doğrunun bir noktaya
göre simetnsı kendisi veya bir noktanın bir doğruya
göre simetrisi kendisi ise nokta doğrunun üzerin-
dedir.
ÖRNEK 33
Dik koordinat düzleminde
2Y-5x+4-o
doğrusunun A(k, 3) noktasına göre simetrisi kendisi Ol-
duğuna göre, k kaçtır?
ÇÖZÜM
Cevap: 2
MATEMATİK
