ANALİTİK
GEOMETRİ
Noktanın Eksenlere ve Orijine Göre Simetrisi
A(a, b)
Dik koordinat düzleminde bir A(a, b) noktasının
• Ox eksenine göre simetriği B(a, —b) noktasıdır.
• Oy eksenine göre simetriği b) noktasıdır.
• Orijine göre simetriği —b) noktasıdır.
ÖRNEK 10
Dik koordinat düzleminde A(—3, 2) noktasının Ox eksenine
göre simetriği B noktası, B noktasının orijine göre simetri-
ği C noktası ve C noktasının Oy eksenine göre simetriği D
noktasıdır.
Buna göre, D noktasının koordinatları toplamını bulunuz.
ÇÖZÜM
x- eksenine göre
simetrisi
Orijine göre
simetrisi
y- eksenine göre
simetris i
Buradan D(—3, 2) noktasının koordinatları toplamı
42 —1 elde edilir.
ÖRNEK 11
Dik koordinat düzleminde bir A(a, b) noktasının Orijine göre
simetriği B(12, —5) noktasıdır.
Buna göre, IABI kaç birimdir?
84
ORİJİNAL
DÖNÜŞÜMLER
ÇÖZÜM
Cevap: 26
ÖRNEK 12
Dik koordinat düzleminde A(2, —3) noktası ile bu nokta-
mn eksenlere ve orijine göre simetrisi Olan noktaların
oluşturduğu dikdörtgenin alanı kaç birimkaredir?
ÇÖZÜM
Cevap: 24
ÖRNEK 13
Dik koordinat düzleminde A(b — 3, 2 — a) noktasının Ox ek-
şenine göre simetriği olan nokta 3. bölgededir.
Buna göre, a + b toplamının en büyük tam sayı değeri
kaçtır?
ÇÖZÜM
Cevap: 4
ÖRNEK 14
Dik koordinat düzleminde A(-2, k) noktasının Oy eksenine
göre simetriği olan nokta
kx —y + 0
doğrusu üzerinde olduğuna göre, k değeri kaçtır?
ÇÖZÜM
Cevap: —4
MATEMATİK
