ANALİTİK
GEOMETRİ
İki Nokta Arasındaki Uzaklık
Y2 .
XI
B(X2, Y2)
ABC üçgeninde pişagor bağıntısı uygulandığında
IABF -
- (E — xı)2 + (Y2 - Yı)2
(xz— XI)2 + (Y2¯ bulunur.
IABI
ÖRNEK 1
Dik koordinat düzleminde, A(—2,
arasındaki uzaklık kaç birimdir?
5) ve B(4,
—3) noktaları
A(-2, 5) ve B(4,
IABI
ÇÖZÜM
—3) olmak üzere,
62 + (—8)2 10 birim bulunur.
ÖRNEK 2
Dik koordinat düzleminde, A(a, 6) ve B(l, —6) noktaları
arasındaki uzaklık 13 birim olduğuna göre, a'nın alabi—
leceğİ değerler toplamı kaçtır?
ÇÖZÜM
16
DİK KOORDİNAT DÜZLE
ÖRNEK 3
Dik koordinat düzleminde, A(I, 2) ve B(O, -3) noktalarına
eşit uzaklıkta ve x-ekseni üzerinde olan noktanın apsisi
kaçtır?
çözüM
Cevap: —2
Çıkmış Soru ÖSYM
Dik koordinat düzleminde A(a, b) ve B(c, d) noktaları arasın-
(c af + (d — b f formülüyle hesaplanır.
daki uzaklık IABI
Aşağıdaki ölçeklendirilmiş haritada; A, B ve C noktalarının
dik koordinat düzlemindeki koordinatları belirli bir uzunluk
birimine göre verilmiştir.
8)
mm
İki nokta arasındaki uzaklığı hesaplayan bir harita programı,
A(2, 8) ile B(IO, 14) noktaları arasındaki mavi çizgi ile göste-
rilen uzaklığı 6 kilometre olarak hesaplıyor.
Buna göre, bu harita programı A İle C noktaları arasındaki
mavi çizgi İle gösterilen uzaklığı kaç kilometre olarak he—
Cevap: 2
ORİJİNAL
saplar?
MATEMATİK
D) 10,4
E) 11,7
Cevap: A
