ANALİTİK
GEOMETRİ
Doğru ile Çemberin Durumları
M(a, b) merkezli ve r yarıçaplı çemberin merkezinin bir d
doğrusuna uzaklığı h olsun,
• h r durumunda doğru çemberi kesmez.
• Çember üzerinde d doğrusuna en yakın ve en uzak
noktalar B ve A noktalarıdır.
• Doğru üzerinde çembere en yakın olan nokta H nok-
tasıdır,
• h r durumunda doğru çembere teğettir.
d: y mx + n
• h r durumunda doğru çemberi iki noktada keser.
'ÇEMBERİN ANALİTİK İNCEL
y mx + n doğrusu ile (x — ay + (y — b)? r? çem-
berinin durumunu aşağıdaki yöntem ile de belirle-
yebiliriz,
Çember denkleminde y yerine mx + n yazıldığında İkinci de-
receden bir bilinmeyenli bir denklem elde edilir, Bu denklem,
Ax2+Bx+C-O
şeklindedir. Bu denklemde,
A - Olup
• A 0 ise doğru çemberi kesmez.
• A 0 ise doğru çembere teğettir.
• A 2.0 İse doğru çemberi İki noktada keser,
ÖRNEK 1
Dik koordinat düzleminde,
doğrusu (x + + (y — 4 çemberine teğet olduğuna
göre, k'nın alacağı değerleri bulunuz.
çözüM
14. (-2)+3-1+k
42 + 32
10- Ik- 51
128
k-5:10
k- 15
MATEMATİK
k — 5 : —10
ORİJİNAL
