ANALİTİK
GEOMETRİ
Bir Doğru Parçasını Belirli Oranda Bölen Noktanın
Koordinatları
Bir doğru parçasını belirli oranda içten ya da dıştan bölen
bir noktanın koordinatlarını bulmak için, doğrudan benzerlik
fikrini uygulayabiliriz.
İki noktanın apsisindeki ve ordinatındaki değişime göre di-
ğer noktaların koordinatları bulunabilir,
Örneğin;
3k
B(12, -13)
-3
5k 15 artmış.
k 3 artar.
2k 6 artar.
C(3, —1) bulunur.
ÖRNEK 1
5k 20 azalmış.
k — 4 azalır.
2k 8 azalır.
y- 7-8
Dik koordinat düzleminde, A(l, 4) ve B(—5, 13) noktaları ve-
riliyor.
IACI
[AB] doğru parçasını
2 oranında içten bölen C
ICBI
noktasının koordinatlarını bulunuz.
ÇÖZÜM
6 azalmış
Aft, 4)
3k 6 azalmış.
k 2 azalır.
2k 4 azalır.
C(—3, 10) bulunur.
18
8(-5, 13)
CIX, y)
9 artmış
3k 9 artmış,
k 3 artar.
2k 6 artar.
10
ORİJİNAL
DİK KOORDİNAT DÜZLE
ÖRNEK 2
Dik koordinat düzleminde, A(3, 6) ve 10) noktaları ve-
riliyor.
'ACI ı
C AB olmak üzere, [AB] doğru parçasını
oranında dıştan bölen C noktasının koordinatlarını bu-
lunuz.
ÇÖZÜM
Cevap: C(6, 4)
ÖRNEK 3
A(ıo, 3)
Şekildeki ABCD paralelkenarında [ACI ve [EB] doğru par-
çaları F noktasında kesişmektedir.
31DEl, A(IO, 3) ve F(2, 7)
olduğuna göre, C noktasının koordinatlarını bulunuz.
ÇÖZÜM
cevap: C(-4, 10)
MATEMATİK
