Akılda kalması için verdiğimiz eşitliği bir kalıba dönüştü-
ADIM
BELİRSİZ İNTEGRAL
Bir önceki adımda bir fonksiyonun diferansiyelinin neyi İfa-
de ettiğini öğrendik.
Belirsiz İntegral, diferansiyeli bilinen bir fonksiyonun İlk ha-
linin tespit edilmesi işlemidir.
Örneğin;
Türevi 2x olarak bilinen bir fonksiyonun ilk halini bulmaya
çalışalım.
Türev alma konuşunun yardı
türevi 2x Olan fonksi-
yon
x2, x2-1,
biçiminde herhan
onksiyon olabilir.
fonksiyon x2 (sabit) biçiminde bir
O halde tü i 2
relim.
İntegrali
Türevi
Şimdi sadece türev alma bilgimizi ve yukarıda verdiğimiz
basit kalıbı kullanarak çözebileceğimiz integral sorularına
örnekler verelim.
ÖRNEK
ADIM PEKİŞTİRME
1
fonksi
Yuka
a Idır.
örnekte olduğu gibi türevi bilinen bir fonksiyo-
hali bulunurken, fonksiyondaki sabit sayının
ne olduğu bilinemeyeceğinden bu sabit, belirsiz integral-
de c ile gösterilir.
Şimdi belirsiz integral işleminin tanımını verelim.
TANIM:
şeklinde tanımlanmış sürekli İki fonksiyon olsun.
Diferansiyeli f(x)dx olan F(x) c fonksiyonuna f(x)
fonksiyonunun belirsiz integrali denir ve
f(x) dx z F(x) + c
İle gösterilir.
I(x) dx
eşitliğinde
sembolüne integral işareti denir.
c ye integral sabiti denir.
f(x) e integrali alınan fonksiyon (ya da integrand)
F(x) e t(x) fonksiyonunun ters türevi (ya da İkelj) denir.
F(x) + c yi bulma işlemine de belirsiz integral alma İş-
lemi (ya da İntegrasyon İşlemi) denir.
Belirsiz İntegral
İntegrali neye eşittir?
Çözüm
Türevi 3 olan fonksiyon 3X4-c şeklindedir.
O halde 3 3x c elde edilir.
İntegrali
Türevi
ÖRNEK 2
İntegrali neye eşittir?
Çözüm
Türevi 2x + 1 Olan fonksiyonun İlk hali x2 + x + c şeklin-
de olmalıdır.
O halde (2x4 1) dx x + c elde edilir.
