ADIM
ZİNCİR KURALI
y, t ye bağlı; t, x e bağlı; xdez ye bağlı
türevlenebilen fonksiyonlar olsun.
y , t g(x) , x p(z) olmak üzere
dy dy dt
dx
dz dt dx
dz
ADIM PEKİŞTİRME
ÖRNEK 1
TÜREV
ÖRNEK 3
olduğuna göre, 6 9 İçin
çözüm
6 9 olması İçin x z 2 olmalıdır.
6-x3+I-2341-9
neye eşittir?
O halde,
dy dy dl)
dx do dx
ÖRNEK 4
3X2z-—. 12--
4
81
27
y z 824 6 ve O İse, 621 İçin neye eşittir?
dx
dy dy do
2
6—1 için —-(2.1+1).—-
2
3
— Olur.
2
y f(t) ve x g(t) olsun.
Yani x ve y, t ye bağlıdır.
PATİK
ÖRNEK 2
x 2t2+1
olduğuna göre, —
dy
_ y nin t ye bağlı türevi
x nin t ye bağlı türevi
neye eşittir?
pratiğ kullanırsak y yi x türünden yazıp türev almaya
gerek kalmaz.
dy
dx
Türev
4t3 + 2t
-2t2+1-
2t
Alma
h bire bir fonksiyon olmak üzere,
t h(x3)
y-g(3t-1) ,
ve h'(l)
dy
olduğuna göre, t 2 İçin
— neye eşittir?
dx
Çözüm
t h(x3) ve h(l) 2 olduğu biliniyor.
Buna göre,
t 2 için x— 1 olmalıdır.
dx
-3-4-3-2-72 olur.
ÖRNEK 5
y —ta 41 , t— u2 , u —x +2 veriliyor.
dy
z h(x) olduğuna göre, h(x) neye eşittir?
özüm
dy
dy dt du
-3t2.2u.1
t zu2 ve uz
dy
dx
Kuralları
