ADIM
İNTEGRAL
k Bir fonksiyon bire bir ve Örten İse fonksiyonun grafiğ
ile y ekseni arasında kalan bölgenin alam tersi yar-
dımıyla gösterilebilir.
Örneğin;
Eğri grafiği İle y ekseni arasında kalan
bölgenin alanını bulma
Bir önceki adımda bir fonksiyonun grafiği ile x ekseni ara-
sında kalan bölgeleri İncelemiştik. Eğer grafik İle y ekse-
ni arasında kalan bölge belirli integral yardımıyla yazıla-
çaksa fonksiyonun
• y ekseninin sağ tarafında pozitil değerli
• y ekseninin sol tarafında negatif değerli
olduğu düşünülmelidir,
Boyalı alan
Boyalı alan —
0
Boyalı alanların büyüklü-
ğü A ve B olsun,
0
dy-A+B
3
Yukarıda [1, 31 aralığında bire bir ve örten olan f tork-
siyonunun grafiği verilmiştir.
Boyalı bölgenin alanını fonksiyonunu kullana-
rak belirli İntegral İle
Boyalı alan
dx
şeklinde gösterilebilir. Burada eğri y ekseninin sağın-
da olması nedeniyle pozitif değerlidir.
Aynı alanı fonksiyonunu kullanarak belirü İnteg-
ral yardımıyla gösterelim.
Büyük dikdörtgen; 4-3 12 br2
10
Küçük dikdörtgen; — 2 br2
Boyalı alan 10 — dx
şeklinde de gösterilebilir.
DİKKAT
Fonksiyon grafiği İle y ekseni arasında kalan bölge-
nin alanı belirli integralde fonksiyonun tersi yardımıyla
Mado edilecekse sınırlar için y ekseninde yer alan do-
ğerler kullanılır.
Belirü htegral
