ADIM
BELİRLİ İNTEGRAL
İNTEGRAL
BELİRLİ İNTEGRALİN ÖZELLİKLERİ
f ve g fonksiyonları [a, bl aralığında integrallenebi-
lir olmak üzere,
[a, b] aralığında sürekli Olan f(x) fonksiyonunun ters tü-
revi F(x) olmak üzere, [a, bl aralığında f(x) İn belirli İn-
tegrali şu şekilde hesaplanır.
dx c (F(b) c) — (F(a) c)
Dikkat edilirse belirli integralin sınır değerleri yazıldığında
İntegral sabiti olan c sadeleşmektedir. Yani Belirli İnteg-
ralde integral sabiti yer almaz.
Bu eşitlik integral hesabının temel teoremi olarak adlan-
dırdır.
Bir '(x) fonksiyonumm [a, b] aralığındaki belirli integrali
* t(x) pozitifse; t in altında kalan bölgenin alanını
* f(x) negatifse; f İn altında kalan bölgenin alanının
negatif değerini Sunar.
2.
3.
4.
5.
6.
— dx
f(x) dx
f(x) dx +
dx
Örneğin;
'(x) dx
0
2-2
Boyalı alan z —
x2
x dx —
2
22
2
2
02
2
2-2
Boyalı alan
2
Belirli İntegral
d
dx
Belirli İntegralin sonucu sabit sayı olduğundan tü•
revi sıfırdır.
[a, b] aralığında
• f(x)dx
f(x) dx 0
DİKKAT
f fonksiyonu ta, bl aralığında sürekli ise bu ara-
İlkta İntegrallenebilir denir.
f fonksiyonu [a, bl aralığında sınırlı ve sonlu sa-
"da nokta İçin süreksiz İse f yine İntegrallenebi-
lir bir fonksiyon olarak kabul edilir.
63 —
