. A 30 olduğunda doğru
parabolü XI ve x? gibi
iki farklı noktada keser.
III.
182
PARABOL
III. üç Noktası Bilinen Parabolün Denkleminin Yazılması
ÖRNEK -4
Verilen noktalar
y z ax2 + bx+c
denkleminde yerine yazılarak a, b ve c katsayıları bulunur.
parabolü ile
ÖRNEK - 3
doğrusunun keşim noktalarını bulunuz.
21), B(l, 3) ve C(O, 7) noktalarından geçen pa—
6a-6
AÇI, -1)
B(-ı, -ı)
4n-5
rabolün denklemini bulunuz.
ÇÖZÜM
y ax2 + bx + c
C(O, 7) İle başlayalım.
A(-2, 21)
1+7
4a 2b-14
4a —-25:14
2a +26:-8
x
ÇÖZÜM
-u- 4-3X42
-5x-6-o
—6
+1
x: 6 veya x— -1
x-6 Çin y-3-6+2-20
xz-l için
A(6, 20)
B(—l, —1) olur.
y
_ olur.
Cevap: y z x2 — 5x + 7
Bir parabol İle Bir Doğrunun Birbirlerine Göre Durumları
y—ax24bx+c
parabolü ile
Y mx + n
doğrusunun birbirlerine göre durumunu belirlemek için ilk
önce verilen denklemler ortak çözülür.
ax2 + bx + C mx + n
ax2 + (b — m) • x + c— 0
denklemi elde edilir.
II. A 0 olduğunda
doğru parabole teğettir.
A olduğunda doğru ile parabolün ortak noktası
yoktur.
ORİJİNAL
• Ordinatları bulmak için x — 6 ve x —1 değerleri pa-
rabolde de yerine yazılabilir.
B(6, 20)
Cevap: AG, 20),
ÖRNEK -5
y — —2x 1 doğrusu
parabolüne teğettir.
Buna göre, n değeri kaçtır?
çözüM
Az 0
olmalı
A 52 — 4ac
-12 —4-1.(n — 1) z 0
5
n z— olur.
4
5
Cevap:
4
MATEMATİK
