A noktasının ordinatına ölçüsü olan açının sinüsü
Bölgelerde Sinüs
denir.
y eksenine sinüs ekseni denir.
Y (sinüs ekseni)
(-1,0
Y
(-1,0)
sina IAHI k'dir.
o
Sina
şeklinde yazılabilir. Bu durumda bir dik üçgende
sinüs değeri karşı dik kenarın hipotenüse oranıdır.
Birim çember üzerindeki noktaların ordinatları en az —1 ,
en çok +1 'dir. Öyleyse sinüs fonksiyonunun görüntü kümesi
1—1, 1] dir.
o. gerçek sayısını sina E [—1, 1) nın elemanı olan gerçek
sayıya eşleyen
sin: R [—1, 1]
cı sına
fonksiyonuna sinüs fonksiyonu denir.
1 bölgede Sina 0
1. bölgede açıların ölçüleri büyüdükçe birim çember üze-
rindeki noktaların ordinatları büyümektedir, Bu nedenle sinüs
fonksiyonu l. bölgede artan fonksiyondur.
2. bölgede sina O ve sinüs fonksiyonu azalandır.
3. bölgede Sina c: 0 ve sinüs fonksiyonu azalandır.
4. bölgede Sina c: 0 ve sinüs fonksiyonu artandır.
Birim çember üzerinde alınan noktaların ordinatları sinüs de-
ğerlerini gösterdiğine göre sinüs fonksiyonu sınırlı fonksiyondur.
-1 s sina s 1
Y
o
B (1,0)
coşa p
sına — k
b
c
Eksenlerde Sinüs
o
Karşı dik kenar
Hipotenüs
b
sin00
sin1800 O
sin2700
12
sin2a + cos2a 1 bağıntısı elde edilir.
Bu bağıntıyı kullanarak
sin2a 1 — cos2a
(1 coşa) • (1 — coşa)
coş2C1 1 — şin2C1
(1 + Sina) • (1 —Sina) ifadeleri elde edilir.
şin2 cı
Örneğin
ifadesi
1— coşa
1—cos2a _ (14 coşa) (I—coşu)
1- coşa
Kural
1 + coşa olur.
1— coşa
a sinx b cosx ifadesinin
en büyük değeri a2 b2
en küçük değeri dir.
