: (a + + (b - 3)2- 13
ifadenin en küçük değerini alabilmesi için
a +2-oveb-3-oolmaıı
Sonuç —13 olur,
Cevap: —13
Rasyonel İfadeleri Sadeleştirme
p(x) ve Q(x) birer polinom ve Q(x) 0 olmak üzere,
biçimindeki ifadelere rasyonel ifadeler denir.
Rasyonel ifadelerde önce pay ve paydadaki ifadeler kendi
içinde çarpanlarına ayrılır daha sonra ortak olan çarpanlar
var ise sadeleştirilir.
ÖRNEK - 35
x2 4- 5x+4
x2-2X-3
ifadesinin en sade halini bulunuz.
ÇÖZÜM
İfadenin en küçük değerini bulabilmek İçin İfadenin
İçindeki tam kare İfadeleri bulmaya çalışalım,
+ + — 6 b ( + 4 + 4 — 6 b 9) 13
6m 12
a - -13
ÇARPANLARA
AYIRMA
ÖRNEK - 37
x2 — 3mx + 8
x-2
İfadesi sadeleşebilir bir kesir olduğuna göre,
m kaçtır?
ÇÖZÜM
x2 — 3mx 8
İfadesi sadeleşebiliyorsa,
x-2
x2 — 3mx + 8 polinomu x — 2 polinomu İle tam bölü-
nüyor demektir.
Yani x 2 değeri x2 — 3mx -F 8 ifadesini 0 a eşitler.
22-
m —2 Olur.
Cevap: 2
ÇÖZÜM
(x 4-4) . x +4
Olur.
ÖRNEK - 36
2x2 — 2x x
İfadesinin en sade halini bulunuz.
ÇÖZÜM
2x2 — 2x x
—2 olur.
Cevap:
x—3
Cevap: 2
ORİJİNAL
ÖRNEK - 38
x2 12
ifadesi sadeleşebilen bir kesir olduğuna göre, a mn
alabileceği değerler toplamı kaçtır?
ÇÖZÜM
x2 + 12
ifadesi sadeleşebilen bir kesir ise
x2+2X-3
x2 + ax + 12 ifadesi x2 + 2x — 3 ifadesinin çarpanların-
dan en az birisini içinde bulundurmalı.
x2+2x-3- (x 1)
-3 ve 1 den en az birisi x2 + ax 12 polinomunu 0 ya-
par.
(—3)2 + • 12
12 + 12
7 (-13) -
- -6 olur.
MATEMATİK
Cevap: -6
63
